Πώς μια απλή ιδέα οδήγησε στη Θεωρία Χορδών — χωρίς καν να το επιδιώξουν οι ερευνητές
Αν συνεχίζατε να κόβετε ένα μήλο σε όλο και μικρότερα κομμάτια, κάποια στιγμή θα φτάνατε στα μόρια, μετά στα άτομα, και αργότερα στα μικροσκοπικά σωματίδια μέσα στα άτομα — πρωτόνια, κουάρκ και γλουόνια. Σύμφωνα όμως με τη Θεωρία Χορδών, το ταξίδι δεν σταματά εκεί. Σε κλίμακες περίπου ένα δισεκατομμυριοστό του δισεκατομμυριοστού μικρότερες από ένα πρωτόνιο, οι φυσικοί προτείνουν ότι τα πάντα αποτελούνται από απίστευτα μικροσκοπικές δονούμενες χορδές.
Η Θεωρία Χορδών εμφανίστηκε για πρώτη φορά τη δεκαετία του 1960 ως μια πιθανή λύση στο μεγαλύτερο πρόβλημα της φυσικής: την ενοποίηση της κβαντικής μηχανικής, που διέπει τα μικρότερα σωματίδια, με τη γενική σχετικότητα, τη θεωρία του Αϊνστάιν για τη βαρύτητα και τη μεγάλης κλίμακας δομή του σύμπαντος. Οι επιστήμονες προσπαθούν εδώ και δεκαετίες να ενώσουν τις δύο θεωρίες, επειδή οι εξισώσεις συχνά καταλήγουν σε μαθηματικά άπειρα όταν η βαρύτητα συμπεριλαμβάνεται σε κβαντικές κλίμακες.
Η Θεωρία Χορδών προσφέρει μια πιθανή διέξοδο από αυτό το πρόβλημα. Σύμφωνα με αυτήν, κάθε σωματίδιο, συμπεριλαμβανομένου του υποθετικού βαρυτονίου που θα μετέφερε τη δύναμη της βαρύτητας, προέρχεται από διαφορετικές δονήσεις μικροσκοπικών χορδών. Τα μαθηματικά απαιτούν επίσης οι χορδές να υπάρχουν σε τουλάχιστον 10 διαστάσεις, αντί για τις τέσσερις που βιώνουμε εμείς.
Ένα σημαντικό εμπόδιο παραμένει: ο άμεσος πειραματικός έλεγχος της Θεωρίας Χορδών θα απαιτούσε ενέργειες τόσο ακραίες, που οι ερευνητές θα χρειάζονταν έναν επιταχυντή σωματιδίων στο μέγεθος ενός γαλαξία.
Η φυσική Bootstrap και η Θεωρία Χορδών
Εφόσον τα άμεσα πειράματα είναι αδύνατα με την τρέχουσα τεχνολογία, οι φυσικοί εξερευνούν άλλες μεθόδους. Μια πολλά υποσχόμενη στρατηγική είναι γνωστή ως προσέγγιση «bootstrap». Αντί να υποθέσουν μια λεπτομερή θεωρία από την αρχή, οι επιστήμονες ξεκινούν με μερικές γενικές αρχές που πιστεύουν ότι η φύση οφείλει να υπακούει και στη συνέχεια καθορίζουν ποιοι νόμοι αναδύονται φυσικά.
Σε μια νέα μελέτη με τίτλο «Strings from Almost Nothing», που έγινε δεκτή για δημοσίευση στο Physical Review Letters, ερευνητές από το Caltech, το Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης και το Ινστιτούτο Φυσικής Υψηλών Ενεργειών στη Βαρκελώνη χρησιμοποίησαν αυτή τη στρατηγική. Ξεκινώντας από μερικές απλές παραδοχές για το πώς συμπεριφέρονται τα σωματίδια κατά τις συγκρούσεις, έφτασαν απροσδόκητα στα βασικά χαρακτηριστικά της Θεωρίας Χορδών.
«Οι χορδές απλώς προέκυψαν», λέει ο Clifford Cheung, καθηγητής θεωρητικής φυσικής και διευθυντής του Leinweber Forum for Theoretical Physics στο Caltech. «Δεν ξεκινήσαμε με καμία υπόθεση για χορδές, αλλά η λύση περιείχε τα θεμελιώδη αποτυπώματα των χορδών».
Αν και τα ευρήματα δεν αποδεικνύουν πειραματικά τη Θεωρία Χορδών, ο Cheung τονίζει ότι τα αποτελέσματα είναι εντυπωσιακά, καθώς θα μπορούσαν να είχαν προκύψει πολλά διαφορετικά μαθηματικά αποτελέσματα. Αντίθετα, οι υπολογισμοί οδήγησαν σε μία μόνο λύση.
Ο ατελείωτος πύργος των σωματιδίων
Ένα από τα σημαντικότερα χαρακτηριστικά που προέκυψαν από τους υπολογισμούς είναι γνωστό ως το φάσμα των χορδών. Στα τέλη της δεκαετίας του 1960, ο Ιταλός θεωρητικός φυσικός Gabriele Veneziano στο CERN ανέπτυξε μια μαθηματική συνάρτηση που περιέγραφε έναν μυστηριώδη «πύργο» σωματιδίων που παρατηρούνταν σε πειράματα επιταχυντή. Τα σωματίδια εμφανίζονταν σε μια ακολουθία όπου η μάζα και το σπιν αυξάνονταν με ομαλά βήματα.
«Την εποχή του Veneziano, οι επιταχυντές σωματιδίων έβλεπαν αυτό το χάος να εκτοξεύεται από τις συγκρούσεις — σωματίδια διαφορετικών μαζών. Ήταν συναρπαστικό και κανείς δεν είχε ιδέα τι συνέβαινε. Ο Veneziano έγραψε μια συνάρτηση για να περιγράψει όλες τις μάζες, αποκαλύπτοντας έναν άπειρο πύργο σωματιδίων», εξηγεί ο Cheung.
Οι ερευνητές αργότερα συνειδητοποίησαν ότι αυτό το μοτίβο μοιάζει με τις αρμονικές μιας δονούμενης χορδής. Όταν τραβάτε μια χορδή βιολιού, παράγει έναν κύριο τόνο μαζί με μια σειρά από αρμονικές. Η Θεωρία Χορδών προτείνει ότι τα σωματίδια προκύπτουν από παρόμοια δονητικά μοτίβα.
Το 1974, οι φυσικοί John Schwarz (Caltech) και Joël Scherk αναγνώρισαν ότι η Θεωρία Χορδών μπορούσε να συμπεριλάβει και τη βαρύτητα. Αυτή η ανακάλυψη δημιούργησε έναν από τους πρώτους ουσιαστικούς δεσμούς μεταξύ της Θεωρίας Χορδών και της γενικής σχετικότητας.
Γιατί η κβαντική βαρύτητα καταρρέει
Η νέα μελέτη επικεντρώθηκε στα πλάτη σκέδασης (scattering amplitudes), μαθηματικές εκφράσεις που περιγράφουν τα αποτελέσματα των συγκρούσεων σωματιδίων. Όταν οι επιστήμονες χρησιμοποιούν τη γενική σχετικότητα για να υπολογίσουν συγκρούσεις σε εξαιρετικά υψηλές ενέργειες κοντά στην κλίμακα Planck, τα μαθηματικά σταματούν να λειτουργούν σωστά και παράγουν άπειρα.
«Αν πάρετε τη γενική σχετικότητα και σκεδάσετε σε πολύ υψηλές ενέργειες στην κλίμακα Planck — περίπου 19 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από τη μάζα ενός πρωτονίου — παίρνετε ένα αποτέλεσμα που δεν βγάζει νόημα. Τα πάντα καταρρέουν εντελώς», λέει ο Cheung.
Η Θεωρία Χορδών αποφεύγει αυτά τα άπειρα μέσω μιας ιδιότητας που ονομάζεται υπερ-απαλότητα (ultrasoftness). Σε εξαιρετικά υψηλές ενέργειες, οι χορδές ουσιαστικά μοιράζουν την αλληλεπίδραση σε μεγαλύτερη έκταση, αποτρέποντας τη βίαιη συμπεριφορά που κανονικά προκαλεί την κατάρρευση των εξισώσεων.
«Στο πλαίσιο της Θεωρίας Χορδών, καθώς αυξάνετε τη μεταφορά ενέργειας μεταξύ σωματιδίων, βλέπετε μια γρήγορη μείωση στην πιθανότητα τα σωματίδια να σκεδαστούν. Είναι σαν τα σωματίδια να μην θέλουν καν να σκεδαστούν μεταξύ τους, αλλά να περνούν ελεύθερα», εξηγεί ο Cheung.
Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν αυτή την υπερ-απαλή συμπεριφορά ως μία από τις αρχικές τους παραδοχές. Συμπεριέλαβαν επίσης μια άλλη συνθήκη που ονομάζεται «ελάχιστα μηδενικά» (minimal zeros), η οποία περιορίζει τον αριθμό των σημείων όπου οι πιθανότητες σκέδασης μηδενίζονται.
Χρησιμοποιώντας μόνο αυτές τις παραδοχές, η ομάδα έδειξε ότι τα μαθηματικά που προέκυψαν αναπαρήγαγαν φυσικά τα καθοριστικά χαρακτηριστικά της Θεωρίας Χορδών, συμπεριλαμβανομένου του περίφημου φάσματος μαζών και σπιν των σωματιδίων της.
«Οι ακριβείς λεπτομέρειες της Θεωρίας Χορδών προέκυψαν αυτόματα, συμπεριλαμβανομένου του άπειρου πύργου των τεράστιων περιστρεφόμενων σωματιδίων που αποτελούν τις 'αρμονικές' της χορδής για την οποία η θεωρία είναι διάσημη», λέει ο συν-συγγραφέας Grant N. Remmen, μεταδιδακτορικός ερευνητής στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης.
Αναβίωση μιας παλιάς ιδέας με σύγχρονα εργαλεία
Ο Cheung συγκρίνει την προσέγγιση bootstrap με τη λύση ενός sudoku. Μερικοί απλοί κανόνες δίνονται στην αρχή και αυτοί οι κανόνες σταδιακά σε οδηγούν σε μια μοναδική λύση.
«Η βαθιά ειρωνεία είναι ότι αυτή η ιδέα bootstrap που ακολουθούμε τώρα με σύγχρονα εργαλεία και σύγχρονες ιδέες είναι εξαιρετικά ρετρό. Είναι μια παλιά ιδέα», εξηγεί ο Cheung. «Η αρχική ανακάλυψη του φάσματος Veneziano και η δουλειά του John Schwarz ακολούθησαν παρόμοια προσέγγιση. Δεν ξεκίνησαν με μοντέλα Θεωρίας Χορδών, αλλά οι λύσεις προέκυψαν από βασικές αρχές».
Η μελέτη βασίζεται επίσης σε προηγούμενη δουλειά του φυσικού Steven Frautschi από το Caltech και του Geoffrey Chew από το UC Berkeley, οι οποίοι πρωτοστάτησαν στην προσέγγιση bootstrap στη φυσική σωματιδίων κατά τη δεκαετία του 1960. Η δουλειά τους παρείχε μερικές από τις πρώτες ενδείξεις του άπειρου φάσματος σωματιδίων που αργότερα συνδέθηκε με τη Θεωρία Χορδών.
«Η ιδέα bootstrap είχε καταστεί ξεπερασμένη, αλλά τώρα άνθρωποι όπως ο Cliff την αναβιώνουν και την εκσυγχρονίζουν», λέει ο Hirosi Ooguri, καθηγητής θεωρητικής φυσικής και μαθηματικών στο Caltech. «Τώρα έχουμε καλύτερη κατανόηση των βασικών παραδοχών που μπορούμε να κάνουμε, καθώς και ισχυρότερες τεχνικές για τη μετάφραση αυτών των παραδοχών σε ιδιότητες των πλατών σκέδασης και άλλων παρατηρήσιμων μεγεθών».
Η έρευνα αυτή δεν αποδεικνύει οριστικά ότι η Θεωρία Χορδών είναι η σωστή περιγραφή της φύσης. Ωστόσο, το γεγονός ότι τα μαθηματικά της αναδύονται αυθόρμητα από τόσο απλές παραδοχές υποδηλώνει ότι μπορεί να είναι κάτι περισσότερο από μια θεωρητική φαντασίωση — ίσως μια εγγενής ιδιότητα του τρόπου με τον οποίο λειτουργεί η πραγματικότητα στις μικρότερες κλίμακες της.
Η μελέτη «Strings from Almost Nothing» έλαβε χρηματοδότηση από το Υπουργείο Ενέργειας των ΗΠΑ, το Walter Burke Institute for Theoretical Physics, το Leinweber Forum for Theoretical Physics, το James Arthur Postdoctoral Fellowship στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης και το Next Generation EU.